介紹DC-DC變換器的切換線性系統(tǒng)(SLS)模型。研究SLS的極限環(huán)存在性與指數(shù)穩(wěn)定性問題，利用多Lyapunov函數(shù)法，以線性矩陣不等式(LMIs)的形式給出SLS指數(shù)穩(wěn)定的充分條件和收斂率，聯(lián)合極限環(huán)的存在性和LMIs問題設(shè)計(jì)SLS的狀態(tài)反饋切換律，使閉環(huán)系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定。最后用Boost變換器作為例子介紹該類SLS控制策略的設(shè)計(jì)，仿真結(jié)果驗(yàn)證了結(jié)論的有效性。本文的研究方法也可以用于其他功率變換器的穩(wěn)定性與切換律設(shè)計(jì)的研究。